@phdthesis{baillargeon_categorie_2023,
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	abstract = {Une catégorie exacte est une paire (A, E) où A est une catégorie additive et E est une structure exacte. Une structure exacte est une classe de suites exactes qui satisfait à certains axiomes. L’objectif de ce mémoire est d’étudier la catégorie dérivée d’une catégorie exacte. Dans ce travail, nous allons voir les définitions des catégories exactes et des catégories triangulées. Puis, nous allons voir la définition de la catégorie d’homotopie d’une catégorie exacte et que celle-ci est équivalente à la catégorie dérivée sous certaines conditions. Ensuite, nous allons voir comment calculer la catégorie dérivée d’une algèbre aimable et nous allons calculer la catégorie d’homotopie pour deux catégories exactes qui correspondent à des algèbres aimables. Finalement, nous allons définir les mutations « silting » dans la catégorie d’homotopie d’une catégorie exacte.},
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