Zur Problematik tensorieller Verallgemeinerungen einachsiger nichtlinearer Materialgesetze

Zur Problematik tensorieller Verallgemeinerungen einachsiger nichtlinearer Materialgesetze. Staat, M. & Ballmann, J. ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 69(2):73-81, WILEY-VCH Verlag (Akademie Verlag GmbH), 1989.

Website doi abstract bibtex

Durch Angabe von Gegenbeispielen wird gezeigt, daß es alleine aus der Kenntnis eines einachsigen Versuches nicht allgemein möglich ist, eindimensionale Stoffgesetze mehrdimensional zu verallgemeinern; insbesondere stößt man bei der nichtlinearen Erweiterung klassischer Moduln auf Widersprüche. Die in der Argumentation ergänzend benutzten dualen Materialgesetze ermöglichen wesentliche Vereinfachungen. Die zur vollständigen Identifikation der Stoffwerte benötigten Experimente werden besprochen. It is shown by counterexamples that it is generally impossible to derive tensor constitutive equations from empirical scalar approximations of a single uniaxial experiment. Especially, the use of generalized classical moduli leads to inconsistencies. Some examples are given, which show that the use of a dual constitutive equation allows considerable simplifications. The experiments necessary for a complete identification of material parameters are discussed. При помощи противоречащих примеров доназывается невозможность выведения тензорных уравнений консистенции из эмпирических скалярных приближений одиночного эксперимента. Особенно применение обобщенных нлассических модулей водит к несовместимостям. Даются некоторые примеры показывающие, что применение двойственного уравнения консистенций позволяет значительные упрощения. Обсуждаются эксперыменты нужны для полной идентификации параметров материала.

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