Nichtlineare Wellen in elastischen Scheiben. [Nonlinear waves in elastic discs.]. Staat, M. Ph.D. Thesis, 1987. ![Nichtlineare Wellen in elastischen Scheiben. [Nonlinear waves in elastic discs.] [link]](https://bibbase.org/img/filetypes/link.svg "link")
Website abstract bibtex Beschleunigungswellen breiten sich mit Unstetigkeiten der Beschleunigungegn und gewisser anderer zweiter Ableitungen des Verschiebungsfeldes aus. Nichtlineare Ausbreitungsprobleme lassen sich mit der Charakteristikentheorie weitgehend exakt behandeln. Auch die Theorie singulärer Flächen wird im Rahmen dieser Arbeit in die Charakteristikenheorie eingeordent. Bei der numerischen Intergration in Welleffächen macht man von der Stetigkeit der in den Verträglichkeitsbedingungen auftretenden inneren Ableitungen wesentlichen Gebrauch. Damit nimmt man jedoch als Verfahrensnachteil in Kauf, daß die Wellenflächen als Träger der Unstetigkeiten in jedem Rechenpunkt konstruiert werden müssen. Dadurch sind die Cahrakteristikenverfahren weniger flexibel und ihre Entwicklung vergleichsweise aufwendig, wenn - anders als in dieser Arbeit - Stoßwellen explizit zu berücksichtigen sind. [Acceleration waves propagate with discontinuities of acceleration and certain other second derivatives of the displacement field. Nonlinear propagation problems can be treated exactly with the theory of characteristics. Also the theory of singular surfaces is integrated into the theory of characteristics in the context of this work. The numerical integration on wave surfaces makes use of the continuity of the internal derivatives occurring in the compatibility conditions. However, the disadvantage of this method is that the wave surfaces have to be constructed as supports of the discontinuities in each calculation point. This makes the methods of characteristics less flexible and their development comparatively complex if - unlike in this thesis - shock waves are explicitly to be considered.]
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