Das ungelöste Hauptproblem der endlichen Elastizitätstheorie. Truesdell, C. ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 36(3-4):97–103, January, 1956. ![Das ungelöste Hauptproblem der endlichen Elastizitätstheorie [link]](https://bibbase.org/img/filetypes/link.svg "link")
Paper doi abstract bibtex Die bemerkenswerten Fortschritte der letzten Jahre in der endlichen Elastizitätstheorie verdankt man der Vermeidung spezieller Ansätze. Die Lösungen, ob exakt oder numerisch, sind für beliebige Formänderungsarbeitsfunktionen Σ gültig. In der gewöhnlichen linearen Theorie ist Σ eine quadratische Form, die aber schon hier nicht völlig willkürlich sein darf, sondern positive definit sein muß. Vor drei Jahren hat der Verfasser die entsprechende Frage in der endlichen Theorie ‐ nämlich welchen Einschränkungen Σ unterworfen werden muß ‐ aufgeworfen und gleichzeitig einige Ungleichungen, die er als notwendige, aber nicht als hinreichende Bedingungen vermutete, vorgeschlagen. In diesem Bericht faßt er die späteren Untersuchungen in dieser Frage zusammen. , The remarkable progress of the last few years in the finite theory of elasticity is due to the avoidance of special assumptions. The solutions, whether exact or numerical, are valid for arbitrary strain energy function Σ. In the usual, linear theory, Σ is a quadratic form, but even here it cannot be completely arbitrary, but must be positive definite. For the finite theory, three years ago the author raised the analogous question of what restriction should be placed upon Σ, and at that time he suggested certain inequalities, which he conjectured to be necerssay but not sufficient. This report summarizes later investigations of this question.
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The remarkable progress of the last few years in the finite theory of elasticity is due to the avoidance of special assumptions. The solutions, whether exact or numerical, are valid for arbitrary strain energy function Σ. In the usual, linear theory, Σ is a quadratic form, but even here it cannot be completely arbitrary, but must be positive definite. For the finite theory, three years ago the author raised the analogous question of what restriction should be placed upon Σ, and at that time he suggested certain inequalities, which he conjectured to be necerssay but not sufficient. This report summarizes later investigations of this question.},
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